?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Последние несколько лет я писал школьный учебник геометрии, поэтому на другие книги времени почти не оставалось. Сейчас учебник наконец-то заканчивается, и я постепенно пишу книгу по истории математики. Издавать её в бумажном виде я сналала не планировал, но теперь уже планирую. Но распространять её в версии для планшета (в последнее время я только так книги и читаю) и для печати буду по-прежнему. Пока у меня более или менее готово до конца 19 века. 20-й век сложный, он займёт много времени. Пока выкладываю файлы только в ЖЖ; ничего другого я пока не придумал.

Принимаю предложения по оформлению. Я перечитал этот текст на 9-дюймовом PocketBook 912, было нормально. Но на 6-дюймовом, может быть, не очень удобно будет. Возможно, нужно делать разные версии для 6- и 9-дюймовых экранов.

[Старые файлы]

Предупреждение: в старых файлах могут быть ошибки и опечатки. Ими лучше не пользоваться. Я их оставил на всякий случай.

История математики. Глава 1. Древний Египет и Вавилон

Изготовленный мной:
Шрифт покрупнее https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/1_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82_%D0%B8_%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BD%28L%29.pdf

Шрифт помельче
https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/1_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82_%D0%B8_%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BD%28S%29.pdf

PS Я не умею обращаться со шрифтами, поэтому у меня не самый удобный для планшета вид получился. Вадим Радионов изготовил этот текст с более подходящими шрифтами: https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/test.pdf И ещё вариант с более красивым шрифтом https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/test1.pdf

Версия для планшета https://yadi.sk/i/2FCMHszfaHXfV https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/glava1.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/E5i-4fXWaJopZ https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/glava1_print.pdf

Глава 2. Древняя Греция

Версия для планшета https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/2_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F%28Fig%29.pdf http://prasolov.loegria.net/glava2.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/yaiJZj1yaJou6 http://prasolov.loegria.net/glava2_print.pdf

Глава 3. Китай. Индия. Арабские страны

Версия для планшета https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/3_%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9_%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D1%80%D0%B0%D0%B1%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%8B.pdf http://prasolov.loegria.net/glava3.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/z3E6XgJfaJozX http://prasolov.loegria.net/glava3_print.pdf

Главы 4 и 5. Средние века, Возрождение, 17 век

Версия для планшета https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/4-5_%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%92%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_17_%D0%B2%D0%B5%D0%BA.pdf http://prasolov.loegria.net/glava4-5.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/SgrFEoNbaJp4U http://prasolov.loegria.net/glava4-5_print.pdf


История математики до конца 17 века. Две версии
для планшета https://yadi.sk/i/Hgvw9je9grNfa
для печати https://yadi.sk/i/OYnlqw71wNNLo
(Мне со временем обещали сделать более читаемую версию для планшета. Разбиение на отдельные главы есть в разделе "Старые файлы", но там могут быть ошибки и опечатки, исправленные в новой версии.)

Глава 6. 18 век

Версия для планшета http://yadi.sk/d/QjWEnPsq84W8u http://prasolov.loegria.net/glava6.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/yBLJJce9aJp7B http://prasolov.loegria.net/glava6_print.pdf

Глава 7. Первая половина 19 века

Версия для планшета https://yadi.sk/i/ONWJ1eoxaHGBz http://prasolov.loegria.net/19vekI-reader.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/PDpqOipVaHGG9 http://prasolov.loegria.net/19vekI-print.pdf

Глава 8. Вторая половина 19 века

Версия для планшета https://yadi.sk/i/rCUAJWNnfvqv3 https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/19vekII-reader.pdf
Версия для печати https://yadi.sk/i/V--0cL2xfvqwn https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/19vekII-print.pdf

Глава 9. Начало 20 века

Версия для планшета: https://yadi.sk/i/9G6qWDJOhgBAD https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/20a_reader.pdf

Версия для печати: https://yadi.sk/i/SvhB9TXhhgBBU https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/20a_print.pdf

Глава 10. Середина 20 века

Версия для планшета: https://yadi.sk/i/EYijgX5Qj4BBb https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/20b_reader.pdf

Версия для печати: https://yadi.sk/i/0KFrkCM0j4BCk https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/20b_print.pdf

Глава 11. Вторая половина 20 века

Версия для планшета https://yadi.sk/i/uikuus7Dtbe5B (яндекс-диск) или https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/20c_reader.pdf (Dropbox)

Версия для печати https://yadi.sk/i/pn9rw5V0tbdua (яндекс-диск) или https://dl.dropboxusercontent.com/u/90020633/20c_print.pdf (Dropbox).



[Комментарий Я.А.Фельдмана http://jfeldman77.livejournal.com/]Уважаемый Виктор Васильевич!

Прямо перед обнаружением вашей «Истории математики» я как раз читал книгу «Флатландия» (Э.Эббот) и там главный персонаж – плоский Квадрат – обнаруживает, что ко всякому пространству можно добавить, по крайней мере, еще одно измерение

Я бы добавил к вашей книге еще одно измерение, которое в моей терминологии называется так:

«Моделирование чужого сознания как неоднородного своему»

Это моя старая тема.

Наш мир сейчас перемешивается гораздо быстрее, чем еще пять-десять, а тем более чем пятьдесят-сто лет назад. И вероятность, что вам в ближайший день-месяц-год придется столкнуться с человеком другой культуры, другого мышления, другого сознания уже равна единице. А значит умение «моделировать чужое сознания как неоднородное своему» часто становится условием победы, а иногда – условием выживания.

История – великолепный материал для тренировки умения «моделировать чужое сознание как неоднородное своему». И мы должны использовать этот ресурс по максимуму.

Но не только древние египтяне и вавилоняне по-другому видели мир, хотя это важно.

Аристотель, когда пишет о египтянах, пишет не как мы и не как древние египтянин, а как древний грек

Ученик старших классов не так читает книгу как мы, взрослые.

Человек другого – не математического стиля мышления – не так видит мир как мы, математики.

Но книга по истории математики не должна отрезать этих других – старшеклассников и взрослых -а, значит, мы должны моделировать как неоднородное своему.

Начало

Следует не только отделить греческую математику – математику доказательств – от более ранних математических школ, но и в этих более ранних знаниях отделить задачи государственных чиновников от тех знаний, которые были накоплены до государства.

Например,

До того как государственные жрецы Вавилона и Египта стали решать сложные задачи,

до больших государств

уже в обиходе существовали числа и геометрические фигуры.

Например, солярный знак – круг с выделенным центром

Какие еще фигуры можно найти в орнаментах?

Числительные и системы счисления, цифры, способы записи

Может быть для доказательной математики системы счисления не так интересны, но для компьютерных наук они очень интересны

И алгоритмы – для компьютерных наук – не менее важны чем доказательства.

Это должна быть первая глава.

Астрономические задачи вавилонян прямо повлияли на их систему счисления – круг, часы, год и прочее.

Системе счисления вавилонян нужно посвятить достаточно времени, чтобы читатель мог ее понять.

Это должна быть вторая глава

В основу классической геометрии, какую мы знаем ее после Евклида, легли не сложные задачи (архитектурного или строительного содержания), которым учили в египетской государственной школе, а задачи «землемерия», которым крестьяне учились друг у друга.

Существует принципиальная разница между египетским и вавилонским земледелием

Вавилонское земледелие возможно только после государственного строительства каналов и дамб. Египетское земледелие возможно до и без такого строительства.

Так что земледелие в Вавилоне столь же старо, как и государство (и связано с приходом ариев с севера)

А в Египте земледелие много старше государства. И задачи проведения границ между участками решались задолго до создания государственных школ.

Каждое лето снег в верховьях Нила тает и Нил разливается. Он несет с гор плодородный ил. Когда вода сойдет, ил покрывает всю долину, и все границы надо проводить заново.

Именно из такой задачи – провести границу после того, как ее смыло рекой – возникла «народная геометрия». И ее главный инструмент – веревка и два колышка. Так возник «отрезок прямой» - основа всей египетской геометрии.

Но в строительстве этот инструмент не применим или применим ограниченно, только при закладке фундамента.

Поэтому там первоначально мерой служили локти и ладони.

И этим занимались уже другие люди.

Это должна быть третья глава

Предисловие и текст первой главы

Мелкие замечания.

Всюду, где упоминаются страны, должны быть карты и годы

Всюду, где упоминаются орнаменты, должны быть картинки

Там где упомянута фреска «Царь на закладке храма» хорошо бы эту фреску привести

Не кожа, а пергамент – телячья кожа специальной выделки (Как в Пергамском царстве)

Рисунок без подобия невозможен?

Нет, не так. Построение большого рисунка по малому шаблону без подобия невозможно

Верстка

Неудобно читать текст, который упоминает картинку, до которой надо еще мотать, а потом обратно мотать. На моем планшете это неудобно. На других компьютерах это неудобно тоже. В бумажной книге это тем более неудобно.

Хотя во всех старых книгах это обычная практика, но там писатель не имел доступа к верстке, и не мог поправить после наборщика. А сейчас не исправить это - издевательство над читателем.

Каждая задача должна быть изложена так, как это делается в тетрадке у хорошего ученика
(и хорошо бы завести сквозную нумерацию задач)

Дано
Чертеж
Требуется найти
Решение

Чтобы можно было охватить глазом – на одной странице без переноса

Потоково-непрерывные-формулы-и-рассуждения это издевательство над читателем

Отдельные мысли и цитаты лучше начинать с красной строки.

Comments

( 24 comments — Leave a comment )
a_shen
Apr. 28th, 2013 10:36 am (UTC)
шрифт
есть специально разработанный шрифт для андроидов, который, видимо, оптимизирован для лучшей читаемости, и он подключается к TeX (в варианте XeTeX) без больших проблем. (Droid Sans, Droid Serif). Вообще, наверно, и книжный формат тоже был бы полезен, некоторые же читают с бумаги или компьютеров, а сделать это совсем несложно...
mccme
Apr. 28th, 2013 11:19 am (UTC)
Re: шрифт
Если с этим есть сложности и нужна помощь, я могу у себя все скомпилировать. Старый теховский шрифт, к тому же растровый, действительно, не лучший выбор для планшета.
vvprasolov
Apr. 28th, 2013 11:42 am (UTC)
Re: шрифт
Да, менять шрифты я не умею. Это делается командой \fontsfamily{}? И что надо указать?
mccme
Apr. 28th, 2013 11:53 am (UTC)
Re: шрифт
Нет, там (в xetex/xelatex) все по-другому. Одно из преимуществ этих программ в том, что они позволяют выбирать в качестве текстового шрифта более-менее любой шрифт из установленных в компьютере или доступных в сети, без генерации нужных для старого теха файлов tfm (и еще нескольких файлов, требующихся латеху). С математикой все сложнее, но тоже до какой-то степени решаемо -- или можно оставить для нее Computer Modern.

Я могу скомпилировать одну главу, если Вы мне ее пришлете, чтобы Вы могли сравнить читаемость.

Edited at 2013-04-28 03:54 pm (UTC)
vvprasolov
Apr. 28th, 2013 12:20 pm (UTC)
Re: шрифт
Главу отправил (на gmail).
a_shen
Apr. 28th, 2013 11:54 am (UTC)
я думаю,
что пока можно не волноваться, вряд ли содержание от этого зависит, а размещение картинок можно отложить, а потом Вадик или кто-нибудь ещё всё сделает.

Может быть, это как раз будет удобный случай начать размещение книг в каких-то on-demand вариантах, раз одного моего примера оказалось недостаточно...
vvprasolov
Apr. 28th, 2013 12:23 pm (UTC)
Re: я думаю,
А где Вы размещаете свои книги? Я ещё не придумал правильное место, чтобы их можно было найти и чтобы у меня самого была возможность их там размещать. (К mccme, где лежат мои книги, у меня доступа нет.)
a_shen
Apr. 28th, 2013 07:08 pm (UTC)
я их
кладу в директорию /home/ftp/users/shen на mccme.ru, и через некоторое время они оказываются доступными по ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/

Если у Вас аналогичной директории нет, то можно попросить её завести...
vvprasolov
Apr. 29th, 2013 05:49 am (UTC)
Re: я их
Это, по-видимому, не очень интересно: так ведь может найти только тот, кто знает, где искать. Запрос в гугле по автору и названию туда ведь не приводит?
a_shen
Apr. 29th, 2013 07:34 am (UTC)
ну, локально
достаточно поставить ссылки в livejournal (хотя теперешние читатели иногда теряются, видя ftp-протокол). Но, конечно, как поют в рок-опере Jesus Christ Superstar, "we need a more permanent solution to our problem". Тут надежда, наверно, на пиратов или на google books...
vvprasolov
Apr. 29th, 2013 02:52 am (UTC)
Добавил новую версию со шрифтами, более подходящими для планшета

Edited at 2013-04-29 06:54 am (UTC)
sovuny
Apr. 29th, 2013 03:31 am (UTC)
Спасибо. Интересно.
pilpilon
May. 1st, 2013 01:00 pm (UTC)
Cпасибо большое!
kostau
Sep. 2nd, 2014 02:03 pm (UTC)
Спасибо!
А почему бы не выложить на флибусте? http://flibusta.net/
vvprasolov
Sep. 3rd, 2014 05:17 am (UTC)
Ну, это всё-таки ещё сильно не закончено. Я ещё вторую половину 19 века не дописал, а за 20-й век даже почти не принимался.
papa_lyosha
Apr. 10th, 2015 09:22 pm (UTC)
На стр.19 (1.2.8) в части про Вавилон опечатки в выделенных формулах:
вместо (a-b)/c должно быть (a-b)/2 в первой (правильной) формуле и (a-b)/4 во второй (неправильной).
vvprasolov
Apr. 11th, 2015 04:22 am (UTC)
Спасибо! Исправил. (Пока только на яндексе, в другой хостинг пока не всмомнил, как заходить туда. Позже поменяю.)
lungo_viaggio
Dec. 3rd, 2015 07:23 pm (UTC)
Geometry at Cambridge, 1863–1940
Виктор Васильевич!

Видели ли Вы статью "Geometry at Cambridge, 1863–1940"
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086005000819

Если нет, то, возможно, она может оказаться Вам полезной для этой книги.

С уважением,
LV
vvprasolov
Dec. 6th, 2015 11:06 am (UTC)
Re: Geometry at Cambridge, 1863–1940
Нет, эту статью я не видел. Спасибо за ссылку.
lungo_viaggio
Dec. 6th, 2015 06:50 pm (UTC)
Re: Geometry at Cambridge, 1863–1940
OK, буду рад, если окажется действительно полезно. И, если можно, задам Вам здесь два вопроса:

1. Есть ли аналог теоремы Шаля (о том, какие бывают движения евклидовой плоскости) для плоскости Лобачевского? (Я думаю, что он должен быть, но найти нигде не могу).

2. В связи с историей дифференциальных уравнений не приходилось ли Вам смотреть старинную работу Клеро
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3531x/f344.table
в которой он впервые занимался уравнением, названным впоследствии его именем? Мне кажется, что эта работа представляет интерес с точки зрения истории, потому что у Клеро это уравнение возникало в связи с конкретными задачами, в которых есть группа симметрий. Впоследствии об этих мотивировках напрочь забыли, а само уравнение осталось без всякий объяснений, откуда оно взялось.
vvprasolov
Dec. 7th, 2015 11:30 am (UTC)
Re: Geometry at Cambridge, 1863–1940
Непонятно, что можно считать аналогом теоремы Шаля. В геометрии Лобачевского любое движение плоскости является композицией не более чем трёх симметрий относительно прямых; собственные движения бывают трёх типов: эллиптические, параболические, гиперболические.

Непосредственно работу Клеро не читал; читал её описания.
lungo_viaggio
Dec. 7th, 2015 08:05 pm (UTC)
Re: Geometry at Cambridge, 1863–1940
Виктор Васильевич!

По поводу первого: да, Вы правы, и тут, наверное, больше ничего и не скажешь. Если можно, тогда еще одно: мне доводилось видеть определения этих трёх типов собственных движений только в какой-либо модели плоскости Лобачевского (например, в Вашей книге это делается тоже в одной из моделей). А можно ли дать эти определения чисто аксиоматически, без использования конкретной реализации?

Спасибо за ответы и извините, если замучил Вас вопросами.
vvprasolov
Dec. 8th, 2015 04:44 am (UTC)
Re: Geometry at Cambridge, 1863–1940
Конечно, можно. Собственное движение плоскости - композиция симметрий относительно двух прямых. Эти прямые могут пересекаться (эллиптическое движение), быть параллельными (параболическое) и не пересекаться (гиперболическое). Это не зависит от реализации.
lungo_viaggio
Dec. 8th, 2015 05:53 pm (UTC)
Re: Geometry at Cambridge, 1863–1940
Большое спасибо!

( 24 comments — Leave a comment )